Somos obrigados a concordar com concílios que gozam de infalibilidade e este não foi o caso. A Igreja não expôs o concílio em ex cathedra, não passou de um concílio pastoral.
Ele (o Concílio), não definiu nenhum dogma, não anatematizou nada e nem algum Papa o disse infalível. Muito pelo contrário, vejamos:

“A verdade é que o próprio Concílio não definiu nenhum dogma e conscientemente quis se expressar em um nível muito mais modesto, meramente como Concílio pastoral; entretanto, muitos o interpretam como se ele fosse o super dogma que tira a importância de todos os demais Concílios.” (Cardel Ratzinger – hoje o Papa Bento XVI)

"Há quem se pergunte que autoridade, que qualificação teológica o Concílio quis atribuir aos seus ensinamentos, pois bem se sabe que ele evitou dar solenes definições dogmáticas envolventes da infalibilidade do Magistério Eclesiástico. A resposta é conhecida, se nos lembrarmos da declaração conciliar de 6 de Março de 1964, confirmada a 16 de Novembro desse mesmo ano: dado o caráter pastoral do Concílio, evitou este proclamar em forma extraordinária dogmas dotados da nota de infalibilidade. Todavia, conferiu a seus ensinamentos a autoridade do supremo Magistério ordinário" (Paulo VI, Discurso no encerramento do Concílio, 12 - I 1966. Apud Compêndio do Vaticano II, Editora Vozes, Petrópolis, 1969, pg. 31).   

“A autoconsciência da Igreja: "Parece-nos que chegou a hora em que a verdade que diz respeito à Igreja do Cristo deva ser cada vez mais explorada, ordenada e expressa, não talvez através dessas fórmulas solenes chamadas definições dogmáticas, mas através de declarações pelas quais a Igreja diz a si própria, num ensinamento mais explícito e autorizado, o que ela pensa de si mesma" (Paulo VI,  Discurso de Abertura da Segunda Sessão, em 29 de Setembro de 1963.).

Se fossemos obrigados a aceitar o Concílio Vaticano 2º como infalível, o Papa atual não permitiria (nem mandaria) que o IBP criticasse os textos do mesmo. Nem abriria um debate com FSSPX. Ora, se o Concílio fosse infalível, o católico deveria crer caso contrário, cairia em heresia.

O Concílio Vaticano 2º não é do Magistério Extraordinário (sempre infalível) e sim Ordinário (que quando Universal é preciso que a Igreja garanta sua plena autoridade, ou seja, o diga não falho.)

Houve Concílios que foram anulados. Exemplos:
Concílio de Constantinopla de 753 II
IV Concílio de Éfeso, em 449.

Por fim:

São Pio  “O Concilio[Vaticano 2º], por piedade, acabai com ele depressa!”

Nelson Monteiro Sarmento.